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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安曙光双语学校2019届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.

（1）、求证：BE=CD；

（2）、若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.

举一反三

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌{#blank#}1{#/blank#}，∠B={#blank#}2{#/blank#}度．

如图，正方形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15度．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

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