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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，AC∥BD，E为CD的中点，AE⊥BE

（1）、求证：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD；

（2）、线段AB、AC、BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明．

举一反三

在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．

如图，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm² ，则梯形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。

求证：DE=BF

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