如图，AC∥BD，E为CD的中点，AE⊥BE

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

（1）、求证：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD；

（2）、线段AB、AC、BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明．

举一反三

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；
（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

求证：

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