- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市新蔡县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间 $\text{[math]}$ ，解答下列各问题：

（1）、经过 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（3）、是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是 $\text{[math]}$ 面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，则BE=（）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度．

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