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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，与AC延长线交于点E.

（1）、则 $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）、若在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明.

举一反三

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：

①AE=BF；

②△DEF是等边三角形；

③△BEF是等腰三角形；

④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的个数是（）

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D ， BE平分∠ABC ，且BE⊥AC于E ，与CD相交于点F ， DH⊥BC于H交BE于G ．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ $\text{[math]}$ BF；④AE＝BG ．其中正确的个数是（　　）

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