如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．思路点拨：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）、由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；

（2）、同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=，且CE=CD，可知；

（3）、要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 =；

请你先完成思路点拨，再进行证明．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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