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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）、由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；

（2）、同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=，且CE=CD，可知；

（3）、要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 =；

请你先完成思路点拨，再进行证明．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（）

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．

如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA.

请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.

已知：

求证：

证明：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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