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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉十二中2017年中考数学模拟试卷

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA．

举一反三

如图，AB是☉O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E.

【问题发现】小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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