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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市普兰店区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

（1）、求证：CD=DE；

（2）、若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形，判断CD=DE是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.

求证：BD=2CE.

如图，已知在△ABC中，AB=AC．

如图，已知BD为▱ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F。求证：DE=DF.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC=2，AE=1，则BC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G.若∠ACB=105°，∠CAD=25°，∠B=30°，求∠1的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

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