- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省辽源市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y＝﹣x²+2x+3经过点A、C、A′三点．

（1）、求A、A′、C三点的坐标；

（2）、求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；

（3）、点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

相关试卷