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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市东城区北京汇文中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，其中 $\text{[math]}$ ，记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的部分为图象 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线对称轴和顶点坐标；

（2）、记图象 $\text{[math]}$ 上最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ ，若图象 $\text{[math]}$ 为轴对称图形，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

不论x为何值，函数y=ax²+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

抛物线y=2x²﹣6x+10的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如果过抛物线 $\text{[math]}$ 与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．

抛物线y=﹣2x²+6x﹣1的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

若函数y=x²﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m={#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）

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