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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市东城区北京汇文中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，其中 $\text{[math]}$ ，记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的部分为图象 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线对称轴和顶点坐标；

（2）、记图象 $\text{[math]}$ 上最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ ，若图象 $\text{[math]}$ 为轴对称图形，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

求抛物线y=x²-2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

把二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式应为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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