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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

举一反三

如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是{#blank#}1{#/blank#}．

图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG//CF；⑤S_△FGC=3.6．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC， AB=AC， D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F，H分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接F，H.

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