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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）、求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）、求∠BPQ的大小；

（3）、求CQ的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.

八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

如图，AC=CD，AB=DE，CB=CE，∠ACB=80°，∠ACE=140°

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　）

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