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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）、求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）、求∠BPQ的大小；

（3）、求CQ的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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