（2015•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）、当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；

（2）、取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

举一反三

如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．

图 1 图 2

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