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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市洛宁县2017年中考数学一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）、求证：AC平分∠DAB；

（2）、过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、若CD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求垂线段OE的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

，则tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

如果点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．其中，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“远关联点”；当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“近关联点”．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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