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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

（1）、用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）²+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

（3）、以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数

的图象经过A、C两点，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数和一次函数的解析式
（2）连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积

如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．

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