（2015•柳州）如图，已知抛物线y=（x2﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

（1）、用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）²+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

（3）、以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

举一反三

如图1，已知直线y=kx与抛物线y= $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）．

如图，抛物线y=ax²﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

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