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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省益阳市中考数学试卷

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1）、求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）、过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；

（3）、在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（x﹣h）²﹣4（a＞0）与x轴分别交于原点O、A两点，点A在x轴的正半轴上，顶点为D，直线y= $\text{[math]}$ x交抛物线于B点，过B作BE∥x轴交抛物线另一点E，交对称轴于F．

如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点，点F在y轴负半轴上，OF=OA.

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

如图，将函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x²﹣2|x|的图象．

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