（2015•莆田）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

抛物线y=ax²+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax²+bx+c为“恒定”抛物线．

（1）、求证：“恒定”抛物线y=ax²+bx+c必过x轴上的一个定点A；

（2）、已知“恒定”抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ 的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，延长▱ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。

求证：

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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