（2015•莆田）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

抛物线y=ax²+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax²+bx+c为“恒定”抛物线．

（1）、求证：“恒定”抛物线y=ax²+bx+c必过x轴上的一个定点A；

（2）、已知“恒定”抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ 的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB

求证：AE=CE．

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

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