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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广东省深圳市中考数学试卷

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，

①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；

②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S_△_EFG与S_△_ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．

举一反三

若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（　　）

若两个相似三角形的相似比是

，则它们的面积比是{#blank#}1{#/blank#}.

初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式.

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D，点C’是点C关于对称轴的对称点，过点D作DG⊥x轴交x轴于点G，交线段AC于点E。

定义：若两个函数图象与x轴有一个共同点的交点，我们就称这两个函数为“共根函数”.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的共同交点为（2，0），那么这两个函数就是“共根函数”.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“共根函数”，则m的值为（）

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