如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

求证： DF∥AC

证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（{#blank#}1{#/blank#}），

∴ ∠3=∠4（ {#blank#}2{#/blank#}），

∴ {#blank#}3{#/blank#} ∥{#blank#}4{#/blank#}（ {#blank#}5{#/blank#} ）．

∴  ∠C=∠ABD（ {#blank#}6{#/blank#} ）．

∵  ∠C=∠D（{#blank#}7{#/blank#}），                      

∴ ∠D ={#blank#}8{#/blank#}（ {#blank#}9{#/blank#}）．

∴ DF∥AC（{#blank#}10{#/blank#}）．