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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省义乌市中考数学试卷

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）、若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）、试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）、对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC.

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：．

求证：．

证明：

△ABC是等边三角形，AC＝2，点C关于AB对称的点为C'，点P是直线C'B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．

如图M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为8，则线段CF的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

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