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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省义乌市中考数学试卷

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）、若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）、试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）、对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4 ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点O是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 为边在正六边形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是12， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

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