（2015•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

（1）、求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）、如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动．以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

（3）、如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则ax²+bx+c＞0的解集为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

相关试卷