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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级下学期数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

（1）、求点D的坐标；

（2）、记正方形DEFG的面积为S，

① 求S关于n的函数关系式；

② 当DF∥x轴时，求S的值；

（3）、是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限经过点D．则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一个动点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ .

将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，展开得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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