- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市官渡区2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线y═﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

（1）、求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）、当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）、在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

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