- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市官渡区2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线y═﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

（1）、求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）、当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）、在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线l：y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

概念理解：

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