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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．

（1）、求证：∠AEC=∠BED

（2）、求证：AC=BD

举一反三

如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH.

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由.

如图1，在五边形ABCDE中，∠E=90°，BC=DE.连接AC，AD，且AB=AD，AC⊥BC.

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