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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．

（1）、求证：∠AEC=∠BED

（2）、求证：AC=BD

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE= {#blank#}1{#/blank#}.

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A'B'C'，且点A在A'B'上，则旋转角为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.

求证：DE=BF.

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