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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为cm ．

举一反三

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁ ，以PB，AB为边的矩形面积为S₂ ，则S₁与S₂的关系是（　　）

已知点P是线段AB的黄金分割点，AP $\text{[math]}$ PB，若AB=4，则PB=（）

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，求叶柄 $\text{[math]}$ 的长度．设 $\text{[math]}$ ，则符合题意的方程是（）

如图， $\text{[math]}$ 是叶脉 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ）．如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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