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题型：填空题题类：真题难易度：困难

2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是．

举一反三

已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（ $\text{[math]}$ ﹣1）cm，则NP等于（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC{#blank#}1{#/blank#}．

点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（）

①AC= $\text{[math]}$ AB，②AC= $\text{[math]}$ AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618AB

把 $\text{[math]}$ 米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为{#blank#}1{#/blank#}.

如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 $\text{[math]}$ 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 $\text{[math]}$ 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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