如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即 AD=5−12AE ，BE交DC于点F，已知 AB=5+1 ，求CF的长 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（2）同步练习

如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，BE交DC于点F，已知 $\text{[math]}$ ，求CF的长 .

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 $\text{[math]}$ ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD＝∠BAC．

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