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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市江北区2018-2019学年八年级上学期期末联考试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求：

① $\text{[math]}$ 的度数；

② $\text{[math]}$ 的长度．

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

如图，在▱ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得△FCE，连结DF，射线CF交直线DA于点P，当∠CPD=90°时，△DCF的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°.

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

①求证：CD=AN.

②若∠AMD=50°，当∠MCD=▲ °时，四边形ADCN是矩形.

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