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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）、当直线MN绕点C旋转到图的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。

（2）、当直线MN绕点C旋转到图的位置时，DE、AD、BE三条线段的长度关系又如何?并说明理由。

举一反三

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．

已知点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，试说明BE与DF的关系.

如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长.

如图，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证：AC=AD.

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