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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省扬州市中考数学试卷

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）、如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（2）、若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）

如图，AB＝AC＝6，∠BAC为锐角，CD∥AB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点D．

如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 的面积为6，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是( )

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