- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm ，肚脐到头顶高度为65cm ，则其应穿鞋跟为cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

举一反三

如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果精确到0.01）．

若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm（结果保留根号）．

黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 $\text{[math]}$ .若MN＝ $\text{[math]}$ －1，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图线段AB＝20cm，若点P是AB的黄金分割点（PA>PB)，则线段PA的长为{#blank#}1{#/blank#}cm。（结果保留根号）

点 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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