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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年九年级上册期中数学试卷

点 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则AC的长为.

举一反三

已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）

已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（　　）

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：

①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．

其中正确的结论有（）

如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则PA的长为（）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ）．如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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