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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC ， ∠ABC的角平分线BF交DE于点P ，交AC于点M ，连接PC ．

（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；

（Ⅱ）若AB＝BC ， BM²+CM²＝m²（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．

举一反三

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（）

如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

某数学学习小组学习完四边形后进行了如下探究，已知四边形 EFGH 为矩形，请你帮助他们解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，O是直线 AB 上的一点， $\text{[math]}$ OE 平分 $\text{[math]}$

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