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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版八年级上册第12章全等三角形单元检测b卷

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，AD为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，AD为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当AD为 $\text{[math]}$ 的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

举一反三

如图所示，底边BC为2 $\text{[math]}$ ，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.

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