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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
河北省唐山市路北区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
如图，抛物线
y
＝
ax
2
+
bx
+
c
的图象与
x
轴交于
A
（﹣3，0）、
B
（1，0）两点，与
y
轴交于点
C
， 且
OC
＝
OA
（1）、
求抛物线解析式；
（2）、
过直线
AC
上方的抛物线上一点
M
作
y
轴的平行线，与直线
AC
交于点
N
． 已知
M
点的横坐标为
m
， 试用含
m
的式子表示
MN
的长及△
ACM
的面积
S
， 并求当
MN
的长最大时
S
的值．
举一反三
如图，已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）
抛物线y=ax
2
+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
下列各函数中，y随x增大而增大的是（ ）
已知抛物线y＝x
2
－mx＋m－2.
已知二次函数
．
如图，已知抛物线y＝ax
2
+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），与x轴的交点A的坐标是（-1，0）.
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