如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昭通市镇雄县九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的顶点为D，与x轴的另一交点为C，对称轴交x轴于点E，连接BD，求cos∠DBE；

（3）、在直线BD上是否存在点F，使由B、C、F三点构成的三角形与△BDE相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在⊙C上。

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）确定此抛物线的解析式；

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

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