如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（{#blank#}1{#/blank#}），

∴AB∥CD （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B= {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}= ∠{#blank#}6{#/blank#}（　等量代换　）

∴AD∥BE（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}8{#/blank#}）

证明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠{#blank#}1{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵{#blank#}2{#/blank#}.(已知)

∴∠EBC= ∠ABC，(角的平分线定义)

同理，∠FCB={#blank#}3{#/blank#}.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

∴BE//CF.({#blank#}4{#/blank#})