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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）、求证：四边形ADCF为平行四边形．

（2）、当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：DG∥BC．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：

①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；

④EF＝AP.上述结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG.

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

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