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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

江苏省淮安市田家炳中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F. 求证：EF＝ED.

举一反三

已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（）

如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 于D，与⊙O交于点F．

如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}

等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+ $\text{[math]}$ =0，则它的周长是（）

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：

①∠BEC= $\text{[math]}$ ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有{#blank#}1{#/blank#}（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．

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