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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州新塘民族中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，证明：PE=PF.

举一反三

如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．

在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.

把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，将边为

的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）

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