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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市大荔县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 $\text{[math]}$ .

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上移动时，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（2）、如图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，点D在线段BC的延长线上或反向延长线上移动时，猜想 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 所对应的结论.

举一反三

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为（）

等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图①所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图②所示，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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