如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 DE//BC 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省南阳市淅川县2018届数学中考一模试卷

如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 $\text{[math]}$ 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

（1）、发现：在图1中， $\text{[math]}$ ；

（2）、应用：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、拓展：如图3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，M，N分别是底边BC，DE的中点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

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