- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省楚雄州2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

（1）、将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

（2）、在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？

举一反三

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²=DE² ，

其中正确的有（）个．

问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．

问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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