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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中.

（1）、若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；

（2）、若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝ $\text{[math]}$ ，则线段BN的长为（）

如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠F．求证：BD＝CF．

如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个长方形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形．已知正方形 Ⅰ， Ⅱ的面积分别为 6 和 3 ，那么大正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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