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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中.

（1）、若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；

（2）、若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

举一反三

如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．

探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．

应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ

如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC.求证：∠AEF＝∠AFE.

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