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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市长春第七十二中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）、求线段AC的长．

（2）、求线段BP的长．（用含t的代数式表示）

（3）、设△APQ的面积为S ，求S与t之间的函数关系式．

（4）、连结PQ ，当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．

举一反三

小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）

如图，已知AB是⊙O的直径， CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ， AB=12，求△ACD的周长

如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交线段CA的延长线于点D.

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