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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省营口市2019年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交线段CA的延长线于点D.

（1）、找出与 $\text{[math]}$ 相等的角，并说明理由.

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

举一反三

在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．

如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为

{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）

如图，把 $\text{[math]}$ ABC绕点C按顺时针方向旋转35 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与A， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合．

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