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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省营口市2019年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交线段CA的延长线于点D.

（1）、找出与 $\text{[math]}$ 相等的角，并说明理由.

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

举一反三

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）．

四边形ABCD的对角线交于点 E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O．

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△_AEF：S_{四边形BDEF}为（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G ， E是GB的中点，F是DG的中点， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

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