- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市第九十七中学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）、当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）、当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE＝AD－BE；

（3）、当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你写出这个数量关系，并证明

举一反三

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：

①AF⊥BC；

②△ADG≌△ACF；

③O为BC的中点；

④AG：GE= $\text{[math]}$ ：4

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

B、C作过A点的直线的垂线，垂足为

D、E ．

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