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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)²+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。

（1）、当k=-1时，求C，D点的坐标；

（2）、当线段OD的长度最小时，求k的值；

（3）、是否存在这样的k的值，使得△OCD为直角三角形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如下图是抛物线 $\text{[math]}$ 和一次函数的图象，观察图象写出时，的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地，墙长为30m，围成鸡场的最大面积为（　　）平方米．

鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（）

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.

某民房发生火灾.两幢大楼的部分截面及相关数据如图所示，小明在甲楼 $\text{[math]}$ 处透过窗户 $\text{[math]}$ 发现乙楼 $\text{[math]}$ 处出现火灾，此时点A，E，F在同一条直线上.他跑到一楼时，看见消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处喷出，水流正好经过点E，F.若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的离地高度分别相同，则消防员将水流抛物线向上平移 $\text{[math]}$ ，再向左后退{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，能恰好把水喷到 $\text{[math]}$ 处进行灭火.

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