- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年中考数学五模考试试卷

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．

（1）、如图2，已知抛物线L₃：y=2x²-8x+4与y轴交于点C ，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；

（2）、请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的解析式，并指出L₃与L₄中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

（3）、若抛物y=a₁（x-m）²+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a₂（x-h）²+k ，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AK⊥x轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：

x	…	﹣2	0	4	8	10	…
y	…	0	5	9	5	0	…

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

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