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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC.

（1）、如图，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA＝CD，这个性质是

（2）、问题解决：如图，求证AD＝CD；

（3）、问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD＝BC.

举一反三

如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．

已知如图，E、F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：BO=DO.

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边，上的一点(不与点A，点D重合).将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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