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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省邯郸市2018届数学中考一模试卷

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

（1）、当t＝2时，点Q到BC的距离＝；

（2）、当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；

（3）、若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；

（4）、直接写出点Q运动路线的长。

举一反三

如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明：四边形ADCF是菱形；

（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．

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