如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC&mdash;CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省邯郸市2018届数学中考一模试卷

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

（1）、当t＝2时，点Q到BC的距离＝；

（2）、当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；

（3）、若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；

（4）、直接写出点Q运动路线的长。

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

（1）求证：OE=OF；

（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．

相关试卷